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数学家约瑟夫•拉格朗日崇拜牛顿的故事

xiawuyouke 趣味数学故事 2022-01-12 16:54:15 136 0 数学家

数学家约瑟夫•拉格朗日崇拜牛顿的故事

数学家约瑟夫·拉格朗日

约瑟夫·拉格朗日(Joseph-Louis Lagrange,1736~1813)全名为约瑟夫·路易斯·拉格朗日,法国著名数学家、物理学家。

01

拉格朗日出生在意大利的都灵。由于是长子,父亲一心想让他学习法律,然而,拉格朗日对法律毫无兴趣,偏偏喜爱上文学。

18世纪欧洲最伟大的数学家——拉格朗日直到16岁时,拉格朗日仍十分偏爱文学,对数学尚未产生兴趣。16岁那年,他偶然读到一篇介绍牛顿微积分的文章《论分析方法的优点》,使他对牛顿产生了无限崇拜和敬仰之情,于是,他下决心要成为牛顿式的数学家。

在进入都灵皇家炮兵学院学习后,拉格朗日开始有计划地自学数学。由于勤奋刻苦,他的进步很快,尚未毕业就担任了该校的数学教学工作。20岁时就被正式聘任为该校的数学副教授。从这一年起,拉格朗日开始研究“极大和极小”的问题。他采用的是纯分析的方法。1758年8月,他把自己的研究方法写信告诉了欧拉,欧拉对此给予了极高的评价。从此,两位大师开始频繁通信,就在这一来一往中,诞生了数学的一个新的分支——变分法。

1759年,在欧拉的推荐下,拉格朗日被提名为柏林科学院的通讯院士。接着,他又当选为该院的外国院士。

在柏林科学院工作期间,拉格朗日对代数、数论、微分方程、变分法和力学等方面进行了广泛而深入的研究。他最有价值的贡献之一是在方程论方面。他的“用代数运算解一般n次方程(n>4)是不能的”结论,可以说是伽罗华建立群论的基础。

02

拉格朗日的著作非常多,未能全部收集。他去世后,法兰西研究院集中了他留在学院内的全部著作,编辑出版了十四卷《拉格朗日文集》,由J.A.塞雷(Serret)主编,1867年出第一卷,到1892年才印出第十四卷。第一卷收集他在都灵时期的工作,发表在《论丛》第一到第四卷中的论文;第二卷收集他发表在《论丛》第四、五卷及《都灵科学院文献》第一、二卷中的论文;第三卷中有他在《柏林科学院文献》(1768—1769年,1770—1773年)发表的论文; 第四卷刊有他在《柏林科学院新文献》(1774—1779年,1781年,1783)年发表的论文;第五卷刊载上述刊物(1780—1783年,1785—1786年,1792年,1793年,1803年)发表的论文;第六卷载有他未在巴黎科学院或法兰西研究院的刊物上发表过的文章;第七卷主要刊登他在师范学校的报告;第八卷为1808年完成的《各阶数值方程的解法论述及代数方程式的几点说明》(Traité des équations numériquesde tous les degrés, avec des notes sur plusieurs points de lathéorie des equations algébriques)一书;第九卷是1813年再版的《解析函数论,含有微分学的主要定理,不用无穷小,或正在消失的量,或极限与流数等概念,而归结为代数分析艺术》一书;第十卷是1806年出版的《函数计算教程》一书;第十一卷是1811年出版的《分析力学》第一卷,并由J.贝特朗(Bertrand)和G.达布(Darboux)作了注释;第十二卷为《分析力学》的第二卷,仍由上述二人注释,此二卷书后来在巴黎重印(1965);第十三卷刊载他同达朗贝尔的学术通讯;第十四卷是他同孔多塞,拉普拉斯,欧拉等人的学术通讯,此二卷都由L.拉朗(Lalanne)作注释。还计划出第十五卷,包含1892年以后找到的通讯,但未出版。


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