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数学家柯西宣誓的故事

xiawuyouke 趣味数学故事 2022-01-13 09:21:32 125 0 数学家

数学家柯西宣誓的故事

数学家柯西生活

柯西(Cauchy, 1789—1857)是法国数学家、物理学家、天文学家

01

1830年法国爆发了推翻波旁王朝的革命,法王查理第十仓皇逃走,奥尔良公爵路易·菲力浦继任法王。当时规定在法国担任公职必须宣誓对新法王效忠,由于柯西属于拥护波旁王朝的正统派,他拒绝宣誓效忠,并自行离开法国。他先到瑞士,后于1832~1833年任意大利都灵大学数学物理教授,并参加当地科学院的学术活动。那时他研究了复变函数的级数展开和微分方程(强级数法),并为此作出重要贡献。

 

1838年柯西回到巴黎。由于他没有宣誓对法王效忠,只能参加科学院的学术活动,不能担任教学工作。他在创办不久的法国科学院报告“和他自己编写的期刊分析及数学物理习题”上发表了关于复变函数、天体力学、弹性力学等方面的大批重要论文。

 

1848年法国又爆发了革命,路易·菲力浦倒台,重新建立了共和国,废除了公职人员对法王效忠的宣誓。柯西于1848年担任了巴黎大学数理天文学教授,重新进行他在法国高等学校中断了18年的教学工作。

 

1852年拿破仑第三发动政变,法国从共和国变成了帝国,恢复了公职人员对新政权的效忠宣誓,柯西立即向巴黎大学辞职。后来拿破仑第三特准免除他和物理学家阿拉果的忠诚宣誓。于是柯西得以继续进行所担任的教学工作,直到1857年他在巴黎近郊逝世时为止。柯西直到逝世前仍不断参加学术活动,不断发表科学论文。

 

1857年5月23日,他突然去世,享年68岁,他因为热病去世,临终前,他还与巴黎大主教在说话,他说的最后一句话是:“人总是要死的,但是,他们的功绩永存。”

02

1807年至1810年柯西在工学院学习,曾当过交通道路工程师。由于身体欠佳,接受了拉格朗日和拉普拉斯的劝告,放弃工程师而致力于纯数学的研究。柯西在数学上的最大贡献是在微积分中引进了极限概念,并以极限为基础建立了逻辑清晰的分析体系。这是微积分发展史上的精华,也是柯西对人类科学发展所做的巨大贡献。

 

1821年柯西提出极限定义的方法,把极限过程用不等式来刻画,后经魏尔斯特拉斯改进,成为现在所说的柯西极限定义或叫定义。当今所有微积分的教科书都还(至少是在本质上)沿用着柯西等人关于极限、连续、导数、收敛等概念的定义。他对微积分的解释被后人普遍采用。柯西对定积分作了最系统的开创性工作,他把定积分定义为和的“极限”。在定积分运算之前,强调必须确立积分的存在性。他利用中值定理首先严格证明了微积分基本定理。通过柯西以及后来魏尔斯特拉斯的艰苦工作,使数学分析的基本概念得到严格的论述。从而结束微积分二百年来思想上的混乱局面,把微积分及其推广从对几何概念、运动和直观了解的完全依赖中解放出来,并使微积分发展成现代数学最基础最庞大的数学学科

数学分析严谨化的工作一开始就产生了很大的影响。在一次学术会议上柯西提出了级数收敛性理论。会后,拉普拉斯急忙赶回家中,根据柯西的严谨判别法,逐一检查其巨著《天体力学》中所用到的级数是否都收敛。

柯西在其它方面的研究成果也很丰富。复变函数的微积分理论就是由他创立的。在代数方面、理论物理、光学、弹性理论方面,也有突出贡献。柯西的数学成就不仅辉煌,而且数量惊人。柯西全集有27卷,其论著有800多篇,在数学史上是仅次于欧拉的多产数学家。他的光辉名字与许多定理、准则一起铭记在当今许多教材中。


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