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跨越三个半世纪的智力探险:费马大定理

xiawuyouke 趣味数学故事 2022-02-23 09:39:00 43 0

费马大定理的证明了不起的一件事就是它包涵了如此多数学家的思想, 在证明费马大定理的过程中,进而产生推动了椭圆曲线, 模形式及群论的发展.

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费马大定理接力证明年表

跨越三个半世纪的智力探险:费马大定理

公元前 6 世纪 毕达哥拉斯

Pythagorean theorem x^2+y^2=z^2

跨越三个半世纪的智力探险:费马大定理

费马

1638年, 在丢番图《算术》拉丁文译本时,在书中命题旁写到:"我确信已发现了一种美妙的证法. 可惜这里空白的地方太小,写不下" . 后费马用“无穷递降法” 证明了n= 4的情形

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欧拉

1770年, 欧拉用唯一因子分解定理, 证明了n=3的情形

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勒让德

1823年, 勒让德证明 n=5时定理成立. 上图是阿德里安-马里·勒让德仅存的肖像

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狄利克雷

1832年,狄利克雷试图证明 n=7 失败,但证明 n=14 时定理成立。

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拉梅

1839年,拉梅证明 n=7 时定理成立。

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库默尔

1850年,库默尔证明 2<n<100 时除 37、59、67 三数外定理成立。

1955年,范迪维尔以电脑计算证明了 2<n<4002 时定理成立。

1976年,瓦格斯塔夫以电脑计算证明了 2<n<125000 时定理成立。

1985年,罗瑟以电脑计算证明了 2<n<41000000 时定理成立。

1987年,格朗维尔以电脑计算证明了 2<n<10^1800000 时定理成立。

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怀尔斯回忆"灵光一闪"定理完成时的情形

1995年,怀尔斯证明 n>2 时定理成立。

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跨越三个半世纪的智力探险:费马大定理

人能喜欢上一件事,一般分两种情况,有时是因为不了解而喜欢,有时却是因为了解了才喜欢。大体又是后一种喜欢更持久,所以自古就提倡人要多读书,因为读书真的会让你彻底了解很多东西,进而喜欢上它,甚至喜欢一辈子。

这样的例子不胜枚举,比如《苏菲的世界》,就是带领我爱上哲学的一本书。原本感觉十分晦涩的理论,错综复杂的派系,以及永远记不清楚的时间脉络,因为这本书一下子变得清晰又有条理起来。好记难忘起来。而且这么多年过去了,看到它的口碑一直不减,反而越发经典,就能想见它又带了多少人成功入门。这一本书的功劳,不亚于一个好老师。

再比如《灌篮高手》,一套很热血很搞笑的日本漫画,没看之前,我甚至不知道篮球比赛是几个人在打。看过之后不但明白了位置、战术、必杀技,对一贯不感兴趣的其他球类项目也多少有了好奇和关注,这一本书的功劳,又成了最好的代言,不亚于姚明了。

《费马最终定理》

《费马最终定理》也是一本这样的书,一本不容错过的数学入门书。本书作者日冲樱皮,1965年生于日本北海道。京都大学理学部毕业,就职于书店和出版社。有过自由作家的经验后,于1997年成立樱风舍。著有《数学的起源》,目前在每日新闻京都版地方版连载《有趣的数学》。

《费马最终定理》更适合普通读者阅读。一出版即荣登日本oricon公信榜、纪伊国屋书店、三省堂书店三大图书榜单。获书商平台(亚马逊)4.5分好评。这在数学相关主题的书籍中算是非常凤毛麟角了。毕竟一提起数学,大部分人都躲闪不及。可见这本书在可读性方面是下了功夫的。

跨越三个半世纪的智力探险:费马大定理

书中主角——河西胜仁,27岁,白天在书店当签约职员,晚上在居酒屋打工。一天,胜仁打开了店里一本与费马最终定理有关的书,竟对数学史上这一传奇定理产生了浓厚的兴趣,甚至在梦中,他都会回到遥远的过去,和当时的大数学家们一同为论证定理绞尽脑汁……胜仁开始认真对待要进大学研究数学的想法。然而他的想法却遭到了居酒屋常客香织的反对,为了让香织也能明白数学的无穷魅力,胜仁每晚都和香织聊天、讨论。随着时间推移,香织也逐渐被胜仁的热情所感染,她做出了一个惊人的决定……如同论证出费马最终定理不会是数学研究的终点一样,香织和胜仁之间若有似无的情愫也并没有就此结束……

本书采用金明兰译本,添有大量背景知识脚注,附部分数学理论的补充资料,可以帮助读者更好的了解相关故事。

看过才发现,其实数学史真的非常有趣。借用亚马逊书评中的一句话:从未想到数学的世界离我如此之近且是如此美妙。

《费马最终定理》本身就是一部不折不扣的惊险小说,本书通过主人公河西胜仁在梦境与现实中的游走,把传奇数学家们的思想与人生际遇串联起来,展开了这段跨越三个半世纪的智力探险。一场挑战人类好奇心和智力极限的接力赛——即使再牛的莎士比亚也写不出费马最终定理的传奇!

定理自身的伟大无需多说,单从提出到证明的过程,就牵动了这个星球上最有才智的人,其中包含了多少充满绝望的反抗、意外的转机、隐忍、孤独与坚持,有人因为它得出新的定理,甚至开创了新的领域。有人则因为它而自杀,更甚至它还救下过企图自杀者的性命。其实最幸福的已经不是论证后的加冕了,而是探索与解密的过程。当我们把知识变成获得分数的工具后,反而失去了追求真理和探索未知的真正乐趣。

同时,这本书还叩响了我们的内心,是否仍有去实现曾经梦想的勇气?!让我们重新审视和思考,人生中那些“不可能”的可能性。


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