趣味数学题
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“修身齐家治国平天下”出自哪里，修身齐家治国平天下是什么意思
“修身齐家治国平天下”是《礼记·大学》里的观点。“修身”简单地说，就是修身养性。使自己的心境修为在常人之上，而不单单是有一技之长。“齐家”就是管理好一个家族、宗族，而不是具体的某一个人的家庭。 古之欲明明德于天下者，先治其国；欲治其国者，先齐其家；欲齐其家者，先修其身；欲修其身者，先正其心；欲正其心者，先诚其意；欲诚其意者，先致其知，致知在格物。物格而后知至，知至而后意诚，意诚而后心正，心正而后身修，身修而后家齐，家齐而...
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(520-125x2)÷15简便计算 (520-125x2)÷15简便计算方法
(520-125×2)÷15直接计算最为简便，其计算过程为：(520-125×2)÷15=(520-250)÷15=270÷15=18。 在平常的计算中，我们通常会运用运算定律与数字的基本性质来让运算变得更简单，常用定律有乘法分配律、乘法结合律、加法交换律等。但对于(520-125x2)÷15这个式子来说，直接计算就是最为简便的，不过需要注意运算符号的先后顺序，不能越级运算，避免发生运算错误。 ...
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(250+3)×4的简便运算 (250+3)×4如何简便运算
(250+3)×4的简便运算方法为： (250+3)×4=250×4+3×4=1000+12=1012。 这道题可以利用乘法分配律将(250+3)×4写为250×4+3×4，再利用常用算式25×4=100，计算得到250×4=1000。 数学计算中常用的式子有25×4=100、25×8=200、125×4=500、125×8=1000等等。乘法分配律的基本公式为(a+b)×c=a×c+b×c。 ...
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(230-23)÷23的简便运算 (230-23)÷23的简便运算方法
(230-23)÷23的简便运算过程为：(230-23)÷23=230÷23-23÷23=10-1=9。 简便计算是一种特殊的计算方式，它运用数字的基本性质以及运算的定律，从而达到让一个特别复杂的式子变得更容易计算的目的。可以观察到，在(230-23)÷23这个式子中，将括号打开，用230和23分别除以23会使计算更为简便。 ...
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(169+314)-306÷9脱式计算 (169+314)-306÷9如何脱式计算
(169+314)-306÷9脱式计算步骤为： (169+314)-306÷9 =483-34 =449 脱式计算的意思是脱离竖式计算，把计算过程用等式的格式完整写出来。 ...
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(125-50)×8的简便计算 (125-50)×8的简便计算方法
(125-50)×8的简便计算为：(125-50)X8=125x8-50x8=1000-400=600。 简便计算是一种特殊的计算方式，它运用了数字的基本性质以及运算的定律，达到让计算变得便捷的目的，使一个特别复杂的式子变得非常容易计算出结果。常用的简便计算的方法有：加法结合律、加法交换律、乘法结合律、乘法分配律、乘法交换律。 ...
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(125+50)×8简便计算 (125+50)×8简便计算方式
(125+50)×8简便计算过程为：(125+50)×8=125×8+50×8=1000+400=1400。 一般来说，在简便计算中，除了可以使用如乘法交换律、乘法分配律、加法交换律等运算定律，还可以使用如25×2=50、25×4=100、125×8=1000、625×16=10000等特殊数公式来使运算更为简单，在(125+50)×8的简便运算中不仅使用了乘法分配律，还用到了125×8=1000这个特殊数公式。 ...
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(124一85)x12÷26简便计算 (124一85)x12÷26如何简便计算
(124-85)×12÷26的简便计算方法为： (124-85)×12÷26 =39×12÷26 =39×12÷(13×2) =39×12÷13÷2 =(39÷13)×(12÷2) =3×6=18 这道题可以通过拆分的方法，将26拆分为13×2，再分别计算39÷13和12÷2，可以简化计算过程。 ...
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(50+125)×40简便计算 (50+125)×40简便计算是什么
具体计算过程如下： (50+125)×40 =50×40+125×40 =2000+5000 =7000 简便运算应该是灵活、正确地运用各种定理、定律、性质、法则等等，改变原有的运算顺序进行计算，通过简便运算可以大幅度地提高计算速度及正确率，使复杂的计算变得简单。简便计算是一种特殊的计算方式，它运用了数字的基本性质以及运算的定律，以达到让计算变得便捷的目的。常用的简便计算的方法有加法结合律、加法交换律、乘法结合律、乘法分配律、乘法交换律。在(50+125)×40的简便运算中，运用了乘法分配律。 ...
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(20+4)x25的简便计算 (20+4)x25的简便计算是什么
计算过程如下： (20+4)×25 =20×25+4×25 =500+100 =600 简便计算是一种特殊的计算方式，它运用了数字的基本性质以及运算的定律，以达到让计算变得便捷的目的。常用的简便计算的方法有加法结合律、加法交换律、乘法结合律、乘法分配律、乘法交换律。在(20+4)x25的简便运算中，运用的是乘法分配律。 ...
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(20+4)×25简便计算 (20+4)×25如何简便计算
(20+4)×25简便计算方法为： 利用乘法分配律，将式子转换为：(20+4)×25=20×25+4×25=500+100=600。 乘法分配律的基本公式为(a±b)×c=a×c±b×c，巧妙利用乘法分配律可以使计算更加简便。 ...
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(8+0.8)x1.25简便计算 (8+0.8)x1.25简便计算是什么
具体解题过程如下： (8+0.8)x1.25 =8x1.25+0.8x1.25 =10+1 =11 简便计算是一种特殊的计算方式，它运用了数字的基本性质以及运算的定律，以达到让计算变得便捷的目的。常用的简便计算的方法有加法结合律、加法交换律、乘法结合律、乘法分配律、乘法交换律。在(8+0.8)x1.25的简便运算中，运用的是乘法分配律和加法结合律。 ...
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(4+0.4)x2.5简便计算 (4+0.4)x2.5如何简便计算
(4+0.4)×2.5的简便计算方法为： (4+0.4)×2.5=4×2.5+0.4×2.5=10+1=11。 这道题可以利用乘法分配律将(4+0.4)×2.5写为4×2.5+0.4×2.5，再利用常用算式4×25=100，计算得到4×2.5=10，0.4×2.5=1，最后将10和1相加得到答案11。 数学计算中常用的式子有25×4=100、25×8=200、125×4=500、125×8=1000等等;乘法分配律的基本公式为(a+b)×c=a×c+b×c。 ...
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(0.5+x)+x=9.8÷2解方程 (0.5+x)+x=9.8÷2的方程怎么解
(0.5+x)+x=9.8÷2解法如下：1、计算括号里的算式，得0.5+2x=4.9；2、等式两边同时-0.5，得2x=4.4；3、等式两边同时除以2，最后得出答案x=2.2。 解方程式是使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。必须含有未知数等式的等式才叫方程。等式不一定是方程，方程一定是等式。 方程式的概念有： 1、含有未知数的等式叫方程，也可以说是含有未知数的等式是方程。 2、使等式成立的未知数的值，称为方程的解，或方程的根。 3、解方程就是求出方程中...
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&是什么意思 &的解释
1、&来源于拉丁语et （意为and）的连写，是一个逻辑语言，是指逻辑上表示两者属于缺一不可的关系，还表示意思是一个人和另外一个人之意，与and同义。如A&B，表示A与B，A和B，A×B。 2、字符 & 的最早历史可以追溯到公元1世纪，最早是拉丁语et （意为and）的连写。最早的 & 是e和t的合字，后来经过一些演变，形成了固定的合字，继而演变为符号。这个符号和古代一些西文字体的et连写几乎一样。...
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世界七大数学难题分别是什么？（世界七大数学难题被解决了几个）
还记得被誉为“皇冠上的明珠”的哥德巴赫猜吗？这困扰了人类200多年的数学谜题，另无数数学家为之疯狂。另外，庞加莱猜想这个被称为21世纪七大数学难题之一，最后由两位来自中国的数学家完成了最后的攻坚。这是中国人对数学界的重大贡献之一。前有陈景润攻坚哥德巴赫猜想、后有朱熹平、曹怀东破解庞加莱猜想。但在此之外，诸如世界七大数学难题，它们就像一道道亮丽的风景，吸引着世界各国的数学家的注意。那么，世界七大数学难题究竟有哪些呢？世界七大数学难题相关介绍1、世界七大数学难题有哪些这七个“世界难题”是：NP完全问题、霍奇猜想、庞加莱...
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有趣的数学逻辑推理题：「帽子是什么颜色」-《数学女孩3》
“啊，我又发现了一个好像很有意思的问题。”尤里翻开了谜题集。“这场景真不可思议呀。”尤里说。“确实。”想象一下那个场面：我是C，能看见A 和B 的帽子，2 顶都是红色。因为红色有3 顶，所以我的帽子可能是剩下的那1 顶红色，或者也有可能是白色。没那么容易就能知道？不，A 和B 都说“不知道”自己的颜色。这也是提示。“哥哥，你知道了？”尤里问我。“我在想。”一方面，A 能看见B 和C。既然A 说了“不知道”，那么B 和C 就不会“都是白色”。如果B 和C 都是白色，那么A 就会知道自己是红色。因为B 和C并非“都是白...
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有趣的数学逻辑推理题：「三个人的装束」-《数学女孩3》
“这个问题太有意思了！”尤里“哗啦哗啦”翻着数学谜题集，笑出了声。“呃…… 有这么有意思吗？”我说。“你想想她们三个人的打扮嘛，这三人组看起来该多招眼呀！”“确实…… 话说你知道答案了吗？”“感觉好麻烦。算了，下一题。”“这哪行啊，这时候应该‘用表格来想’。”“用表格来想？”“我们来画一个表示三人各自装束的表格。首先，写下题中条件。写下题中条件尤里拿出她那副树脂边框的眼镜戴上之后，看向表格。“你把已知条件都写下来了呀。”“嗯。整理复杂的问题时，不要在脑海里凭空想象，要用表格来想。这样博丽丝的手表颜色就一目了然了。首...
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学校里不会教授的数学，数学谜题
本文分享几个数学相关的谜题和轶事吧.不幸的莉拉沃蒂婆什迦罗（又称婆什迦罗二世）是位伟大的古印度数学家，生于1114年。他其实是位天文学家：在古印度文化中，数学作为一种技术，主要为天文学服务。数学出现在天文学文献中，还不是一门独立的学科。婆什迦罗的著名著作之一是《莉拉沃蒂》（Lilavati）。关于它还有一个故事。根据阿克巴大帝的宫廷诗人费济的记载，莉拉沃蒂是婆什迦罗的女儿。她到了适婚年龄，所以婆什迦罗专门为她占卜星卦来确定婚礼的吉日。（到了文艺复兴时期，许多数学家便以占卜星卦为营生。）婆什迦罗（显然个性有点张扬）想...
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你能破解假币之谜吗？-有点意思的数学
你是王国里最伟大的数学家，但由于讽刺国王的税务法，你被关进了大牢, 只有一只笔陪着你。但一天，你突然被带到国王面前，而国王看起来比往常更恼火。他的十二个官员中的一个用了假的金币来付了他的税。这枚假金币已经跟11枚真币混在了一起。作爲王国里最伟大的数学家，你只要能识别出假金币，就能重获自由。在你面前是十二个看起来完全相同的金币和一个天平。你知道假金币比其他的要重或轻一点点。但国王没什麽耐心。你只能用天平测量三次然后就会被关回大牢。你向周围寻找可以用的工具，但屋子里什麽也没有 - 只有金币、天平、和你的笔。你该怎样找出...
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帕费穆夫人的香烟-数学趣题
帕费穆夫人吸烟多年烟瘾很大, 不过这一天她终于要把香烟戒掉. 她对自己说:"等我抽完这剩下的 27 根香烟, 就再也不抽了. "她抽烟有个习惯就是: 每只烟只抽 2/3 , 余下的 1/3 就会留下来. 在她决心戒烟之后, 她觉得可以用胶带可以把 3 个余下的 1/3 烟蒂接成一只新的香烟. 那么现在在还有最后 27 根香烟的情形下, 她还能抽多少支呢?答案可以这样考虑, 如果抽完这 27 根香烟, 那么共总会余下 9 根可以抽. 那么这 9 根香烟的烟蒂还可以拼成 3 根. 最后 3 根接成了...
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“假”能推出“真”？数学中不为人知的秘密！
一个简单的小题，先别看答案，来试试看：所以「当 A 真时 B 一定假」，所以 T⇒ F 是请判断以下列命题的真假：2≠3 ⇒ 1.5 是有理数 (1)2≠3 ⇒ 1 是质数 (2)2=3 ⇒ 1.5 是有理数 (3)2=3 ⇒ 1 是质数 (4)只有第二个是假，其他的都是真(我是认真的)。你做对了几个？这是挺反直觉的，第 3 个和第 4 个绝对不可能是对的啊！前提是假的，为什么命题还能是真的呢？难道胡说八道就可以证明数学命题了吗？数学是严谨的，它的用语和自然语言和是有区别的：「⇒」的并不是「推出」，而是「蕴含」(条...
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利用杨辉三角形来解释二项式定理
我对二项式定理(Binomial Theorem)的热爱无以言表，它看上去有很多数学符号，但本质上是用组合的方法来解决一个长得可怕的代数问题。尤其在你邂逅美妙的杨辉三角时，就会更感受到的数学不可思议之处。但当第一次遇到它的时候，二形式定理中这些并不熟悉的数学符号可能会让你望而生畏。看下面的整个公式，有求和 ∑ 符号，带有阶乘的组合公式，还有各种指数都在其中。其中从 n 个元素中选取 k 个元素的组合公式为：二项式定理其实是一个二项多项式乘以自己 n 次最后展开得到的结果。下面就是一个抽象展开式，说明如何将二项式相乘...
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普通人用得着的数学：我的年终奖多缴税了没有
本文作者：刘瑞祥，【遇见数学】 感谢刘老师的投稿支持！一年一度年终到，一年一度年终奖。各位打工人还好吗？本人衷心希望大家都能领到年终奖，开心地迎接新年。每次到了发年终奖的时候，很多人在开心之余会有个疑问——我缴了多少税？会不会多缴了？今天我们就聊聊年终奖缴税的事情，算是普通人用得着的数学之第三篇。年终奖缴税的计算方式有两种方法。大家怀疑年终奖多缴税，其实换个说法就是总觉得自己单位用的方法比另外一种方法算出来的税多。不过奇怪的是没有人认为自己单位少缴税了的——哪怕这一家子的几个成员在不同单位、用的计算方法也不同时也是...
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基于审美直觉的数学解题
本文作者：殷堰工，[遇见] 感谢殷教授的投稿支持。学习和研究数学离不开解题，我国古典名著《九章算术》以九卷，246 道题目及其解答术构成篇章，堪称解题研究的开山之作。如果仅从数学的形态上研究解题，那么隐藏于数学理论之中的美的信息于解题的作用可以说是潜在的、深层的。数学美不仅是一种审美标准，而且还是我们进行创造性思维活动的行为准则。数学的简洁美、对称美、统一美、和谐美和奇异美等美的特征就是一种诱因，当我们用数学美来审视问题、解决问题时，数学审美活动能启发冲破旧的思维框框，开拓新颖巧妙的解决问题的思路，具有不可忽视的巨...
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数学学习切勿陷入题海之中，做题要善于反思
本文作者：刘瑞祥，[遇见] 这里感谢刘老师投稿支持！学生为什么会陷于题海而无法自拔？原因之一是不善于回顾和反思，往往是做完一道题就只会这一道题。本文通过几个和圆有关的解析几何问题来介绍反思的方法。众所周知，在解析几何中，圆的方程比较简单，而且有着鲜明的特点：是二次方程；没有 xy 项；x² 和 y² 项系数相同。特别值得注意的是，无论坐标轴如何旋转和移动，圆方程的以上特点都不变，这是圆这种图形优于椭圆等圆锥曲线的地方。我在写完反演变换的证明（以下简称《反》文）一文后又思考了几个问题，觉得用解析几何的方法来证明比较方...
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如何理解平移函数的图像？从二次函数平移谈起
本文作者：刘瑞祥，[遇见] 这里感谢刘老师投稿支持！很多数学老师觉得，无论怎么样学生也不会平移函数图像，比如你要问 y=x²+2x+3 是由 y=x² 怎么移动过来的，学生总是答错，特别是左右平移。那应该怎么解决呢？问题确实不好解决，但也不是完全没有办法。这里的关键是，学生有时未必能说清自己的困惑，这就需要老师通过观察、谈话等方式，找出症结所在。就以本文谈的问题而言，各位老师们，你能看出学生哪里没有想明白吗？这个问题先放在这里，我们先看看该怎么给学生讲。在对前面的函数配方成为 y=(x+1)²+2 以后，一个最好的...
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奇妙的不确定性，猴子能偶然敲出莎翁全集的概率有多大？
限猴子定理(Infinite monkey theorem)指的是无限次在打字机上随意敲击键盘最终能打出任何作品，甚至是莎翁全集，该论断最早似可追溯至 1913 年法国数学家埃米尔·博雷尔所著的一本概率书中，并自此在流行文化中反复出现。如何模拟这样一只“能敲出莎翁全集的猴子”呢？简单来说，就是写个程序，先生成大批随机字符，再将这些字符与莎翁全集进行匹配。该程序最终由程序员亚伦·罗素（Aaron Russell）完成，并命名为“猴子模拟器”，下载链接附于文末参考资料处。猴子模拟器能够随机生成 31 种字符，包括 26...
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世界10个著名悖论的最终解答之电车难题
今天小编看到一篇作者Das对十大悖论的个人理解，觉得挺有意思，现在便分享给大家看看，你们的想法是怎样的呢？电车难题引用：“电车难题”是伦理学领域最为知名的思想实验之一，其内容大致是：一个疯子把五个无辜的人绑在电车轨道上。一辆失控的电车朝他们驶来，并且片刻后就要碾压到他们。幸运的是，你可以拉一个拉杆，让电车开到另一条轨道上。但是还有一个问题，那个疯子在那另一条轨道上也绑了一个人。考虑以上状况，你应该拉拉杆吗？解读：电车难题最早是由哲学家Philippa Foot提出的，用来批判伦理哲学中的主要理论，特别是功利主义。功...
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关于湍流的一个结论的数学证明
工程师们可不可以直接用数学方程设计出更好的喷气式飞机，从而大大减少对实验测试的需求量?天气预测模型可不可以精确预测海洋热量转化为飓风的细节过程？从目前来看这些构想暂时难以实现，但随着我们对湍流机理的越来越完备的数学解释，这些构想将在未来成为可能。马里兰大学的数学家Jacob Bedrossian, Samuel Punshon-Smith以及Alex Blumenthal首次提出了严格的数学证明来解释湍流的基本定律——Batchelor定律。该定律的数学证明过程将于2019年12月12日在英国工业与应用数学学会(S...
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13种小学数学解题大法
1、正方体展开图正方体有6个面，12条棱，当沿着某棱将正方体剪开，可以得到正方体的展开图形，很显然，正方体的展开图形不是唯一的，但也不是无限的，事实上，正方体的展开图形有且只有11种，11种展开图形又可以分为4种类型：1141型 中间一行4个作侧面，上下两个各作为上下底面，共有6种基本图。2231型 中间一行3个作侧面，共3种基本图形。3222型 中间两个面，只有1种基本图形。433型 中间没有面，两行只能有一个正方形相连，只有1种基本图形。2、和差问题已知两数的和与差，求这...
