数学模型
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在流行传染病学中占据了中心位置的SIR模型
SIR 模型SIR 模型（易感者 susceptible、感染者 infectious、痊愈者 recovered），在流行病学中占据了中心位置。由于这个模型起源于流行病研究领域，同时也因为考虑传染病的痊愈更为自然，因此我们以传染病的传播为例来描述 SIR 模型。为了避免过于复杂的数学计算，我们假设治愈传染病的人会重新进入易感人群，也就是说治愈传染病并不会产生未来对传染病的免疫力。其中，Pcontact, Pspread, Precover 分别等于传染病的接触概率、传播概率和痊愈概率。流行病学家对接触概率和传播概...
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感受数学模型方法至高深层的美
“谈到数学，有人会把它理解为一堆枯燥无味的数学公式，这几乎成为一种普遍的倾向。数学真的那么枯燥无味吗？不，数学的世界是一个充满了美的世界：数的美、式的美、形的美……。在这里，我们可以感受到协调、比例、整一盒匀称；我们也可以感受到布局的合理，结构的严谨，关系的和谐以及形式的简洁。”这是笔者早在 1996 年 5 月 10 日以“美哉，数学”为题发表在科技类国家级主流媒体《中国科学报》上文章的引言，旨在应证“数学是一种大美”这个主题。只是由于当时认知的局限，对数学之美的感受仅是停留在表象，没有理解数学模型方法所产生的深...
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传染病与网络爆红热点传播背后的数学模型（下）
1631年尼古拉斯·普桑绘制《阿什杜德的瘟疫》在本文的第一部分我们已经熟悉了研究传染病的 SIR 模型(《传染病与网络爆红热点内容传播背后的数学模型》)。我们再来回顾一下，其基本思路很简单，人口被细分为三类：S 类，易感者(Susceptible)：可能会染病的目前尚且健康的人群I 类，染病者(Infectious)：已感染患病且因此成为疾病传播媒介的人群R 类，痊愈者(Recovered)：退出这个疫情场景的人群，或因被治愈或因死亡或因仍处于隔离两位数学家 AG McKendrick 和 WO Kermack 在...
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利用数学模型赢了1个亿，却迟迟不领奖的人，是谁？
2001年11月6日，香港各个街头巷尾笼罩着紧张的气息，所有人都在等赛马“三T”头奖的公布。由于连续6次无人中奖，奖池已累积到 1 亿多港币，这次有近 100 万人下注，占香港总人口的七分之一，为此全民翘首以待。PS：“三T”是香港赛马的一个特别彩池，于1995年1月推出。 香港赛马会在每一个赛马日指定3场赛事接受三T投注，现时通常为第四、第五及第六场。马迷如果选中全部3关的第一、第二及第三名马匹便可取得彩金，毋须顺序。简单解释就是：三场指定比赛排名前三的马。如果按照每场有14匹马比赛来算，中三T头等奖的概率为48...
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人教版五年级数学《植树问题》教学反思——建立数学模型，渗透数学思想
阿尔法趣味数学网今天带来的是人教版五年级数学《植树问题》教学反思——建立数学模型，渗透数学思想。 《植树问题》是人教版义务教育教科书五年级数学上册第七单元数学广角的内容。这一内容主要涉及到的知识点有：两头都栽、两头都不栽、一端栽一端不栽这三种情況。这节课的重点是教学两端都不栽的植树问题，主要目标是向学生渗透复杂问题从简单入手，体会重要的数学思想方法——化繁为简思想、模型思想，同时使学生感悟到应用数学模型解题所带来的便利。奇妙运用数形结合的思想，使学生有更多的机会从周围的事物中学习数学和理解数学。 一、重视数学模...
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数学之美：那些由玫瑰线构成的美丽的数学图形模型，神奇又漂亮
玫瑰线，大家的理解是怎么样的？今天就由阿尔法趣味数学网给大家带来这个数学之美：那些由玫瑰线构成的美丽的数学图形模型，神奇又漂亮。每天10分钟头脑大风暴，开发智力，培养探索能力，让你成为学习小天才。 利用电脑中编程后的数学公式，数学系的艺术家Hamid Naderi Yeganeh可以创造出数以千计的独特而错综复杂的图形。 “8 000个椭圆” 如果你把这张图放大，可以看见数以千计相互连接的椭圆。数学艺术家Hamid Naderi Yeganeh设计出了一系列数学公式，用电脑编程后创造出了这些图形。 这张图看...
