统计
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聚合：从表格和均值到最小二乘 | 统计学七支柱
第一根支柱——聚合，不仅最古老，也最激进。在19世纪，它被称为“观测的组合”。这种说法表达的思想是：把数据集中的个体值进行统计汇总，概括出的信息可以超越个体。统计学的整体概括大于各部分的加总。样本均值就是这样一个例子，它是较早就被大家重视的一门技术，同样的思想也反映在其他一些汇总指标上，比如加权均值，甚至最小二乘在本质上也是一种基于个体数据值的特征进行加权或调整的平均值。在分析中，对数据以任何形式取均值都是一个相当激进的步骤，因为取均值会丢弃数据中的信息，让每个观测值失去个性：测量的顺序和不同的产生环境，包括观测者...
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统计学是什么？｜支撑统计学的基础七支柱
“统计学是什么？”早在1838年就有人提出过这个问题（与英国皇家统计学会有关），此后这个问题又被反复提起。多年来，铁打的问题和流水的答案已成为该讨论的特点。综合问题和答案可以看出，持续的疑问源于，统计学并不是一个单一学科。自诞生至今，统计学的工作内容经历了翻天覆地的变化：从极端强调“统计学家仅收集数据而不分析”，转变为从计划到分析的所有研究阶段皆积极寻求与科学家的合作。并且，统计学工作者面对不同的科学领域时，需要相应调整自身角色：在某些应用中，我们接受基于数学理论推导的科学模型；而某些应用中，我们构建如牛顿力学体系...
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贝叶斯关于概率和统计学的思考
从贝叶斯到菲尼蒂再到本书作者，贝叶斯学派的所有人都认为概率和统计学是同一学科的不同组成部分。比如，菲尼蒂给他的著作取名《概率、归纳和统计学》（Probability, Induction and Statistics）。但并非所有人都同意这个观点，一大批统计学家认为统计学是一个独立学科，需要有它自己的基础。贝叶斯( Thomas Bayes）“概率是数学的组成部分。”在一个典型的概率问题中，我们知道某个集合中的x 概率赋值P(x)，还知道结果的子集A。我们需要根据这些已知信息，计算或近似计算P(A)&nb...
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千万莫进赌场，数学中的大数定律告诉你为什么十赌九输？
大数定律 ---- 为什么十赌九输？▌【案例1】澳门风云波谲云诡的澳门成就了一代“赌王”----何鸿燊。何鸿燊在接手葡京赌场之后，事业如日中天。何鸿燊居安思危，请了最好的风水师来把赌场设计成“吸金”的风水局，可他还是不放心。担心来赌钱的人如果一直输，就没有人再来了，那么赌场就面临关门大吉的局面。他带着这个问题去请教“赌神”叶汉。叶汉点起一根雪茄，不急不慢地说道：“这世界每天都死人，你可见这世上少人？”“赌神”的回答一语道出了统计学中的一条黄金定律----大数定律。上述揭示了，赌场就是一个血淋淋的“概率场”。▲ 图自...
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“凑巧”可以拒绝吗？统计学里的最重要工具之一：假设检验
假设检验 ---- “凑巧”可以拒绝吗？【案例1】奶茶情缘20世纪20年代初的一个午后， 三位科学家一边晒在英格兰午后的阳光一边喝着下午茶。统计学家罗纳德·费希尔（Ronald Fisher）倒了一杯奶茶端给了他的同事---穆丽尔·布里斯托（Muriel Bristol）。但她婉拒了这杯奶茶，因为她说先倒牛奶后倒茶的味道更好。Fisher不相信。于是另外一个科学家威廉姆·洛奇（William Roach）建议大家做一个试验：背着Bristol倒一杯奶茶，然后让她尝，看看她能不能猜出倒奶和倒茶的顺序。但是就算她说出正...
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统计学有大用处，利用核密度估计法来进行警务大数据预测犯罪
核密度估计法是一种典型的非参数检验方法。使用核密度估计法可以推导出分布奇特的函数表达式。因此核密度可以被用于处理公共事务或经济领域的小众问题。本小节将要介绍的大数据预测犯罪是一个最经典的现代公共事务案例，这个案例虽然并没有使用过于复杂的算法，但它确实成功解决了公共管理中的难题。《少数派报告》的现实版很久以前，作家们便创造出了为数众多的天才侦探，大侦探福尔摩斯只消看一眼犯罪现场，就能推断出受害者的身份和犯罪嫌疑人的大概特征。后来，野心勃勃的剧作家不再局限于让侦探人物在犯罪发生后再去千里辑凶，转而创作出了《少数派报告》...
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为什么要懂点统计学？从保费确定到赌场都离不开它提供决策支持
在现代行业当中，统计学有丰富多彩的应用场景，比如说保险问题、赌博问题、抽样调查。通过下面的文章我们将了解统计学体现在实际生活中的重要作用。如何确定保险费用抽样调查是一种最基础的统计理论应用情景，统计学在保险行业、信贷行业的应用要更高深一些，不过，它们都紧密依赖于这样一条结论：当样本足够大时，样本均值将落在总体均值的附近。当样本量趋于无穷时，样本均值与总体均值的差将无限小。比如在测量某栋楼的高度时，可以重复测量多次，取多次测量的均值作为该楼的高度，以尽量消除每次测量时的误差，使结果尽可能接近真实值。再比如歌唱比赛中总...
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复利是什么？如何借助复利了解大的百分比变化
复利只是一个术语，它告诉你如果你把利息也存到银行账户里，你的储蓄就会增长得更快。在理解新闻中较大的百分比变化时，复利这个概念会起到非常重要的作用。我们先举一个例子说明它的原理。为了简化计算，假设你找到了一个年利为 10% 的储蓄账户——我知道这似乎不太现实（姑且假设现在是 20 世纪 90 年代，或者假设你住在马达加斯加之类的地方）。你存入 100 英镑，而且不准备从账户里取钱。第 1 年：你得到 10% 的利息，也就是 10 英镑，存款总额变成 110 英镑。第 2 年： 你的利息是 110 英镑的 10%， 也...
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课堂趣味数学游戏：资料整理法 —中年级统计
阿尔法趣味数学网今天给同学们带来的课堂趣味数学游戏是：资料整理法 —中年级统计。每天10分钟头脑大风暴，开发智力，培养探索能力，让你成为学习小天才。游戏目的：（1）让学生初步体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，会用简单的方法收集、整理数据，能根据统计结果作出简单的判断和推测，并能进行交流。（2）通过对学生身边有趣事例的调查，激发学生的环保意识，培养学生的合作精神和实践能力。游戏场景：此游戏是针对中年级学生的，需要控制好课堂纪律，在老师的配合下完成游戏。游戏时间：10~15分钟左右。游戏难度：较高适合年级：四年级...
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课堂趣味数学游戏：飞镖 ——低年级统计
阿尔法趣味数学网今天给同学们带来的课堂趣味数学游戏是：飞镖 ——低年级统计。每天10分钟头脑大风暴，开发智力，培养探索能力，让你成为学习小天才。游戏目的：（1）使学生体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，能根据统计图表中的数据解决简单的问题。（2）巩固百以内连加的估算与口算方法。（3）通过有趣的飞镖活动，激发学生学习的兴趣，培养学生的合作意识和实践能力。游戏场景：此游戏是针对低年级学生的，需要控制好课堂纪律，在老师的配合下完成游戏。游戏时间：15分钟左右。游戏难度：较高适合年级：低年级本游戏适用于二年级学完“统计...
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古代趣味数学故事：愚蠢的将军—平均数的误解
在日常生活中，平均数的计算有着广泛的应用，平均数的计算更具有现实意义，但是在古代有一位将军，却因为平均数而输掉了战争，是不是很有趣。那么今天阿尔法趣味数学网就给大家讲一讲这个古代的有关平均数的趣味数学小故事：愚蠢的将军。此故事知识点适合小学数学四年级下册第九章：平均数。每天10分钟头脑大风暴，开发智力，培养探索能力，让你成为学习小天才。故事适合年级：四年级故事小场景：东、西相邻两国发生战争。东、西国家之间有一条大河，河上没有桥，而且因为战争，摆渡的船也都停止了做生意。西方的国家取胜心切，派了一名大将率领8000名士...
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与时间有关的趣味数学故事：我没有时间上学-重叠时间多次统计的花招
时间对每一位同学来说是公平的，但也可以说是不公平的，就看你如何对待它了。今天阿尔法趣味数学网就给同学们讲一讲与时间有关的趣味数学故事：我没有时间上学-重叠时间多次统计的花招。看完以后，同学们千万不要跟着学哟！每天10分钟头脑大风暴，开发智力，培养探索能力，让你成为学习小天才。故事适合年级：四年级以上重叠时间多次统计的花招的数学小故事：当磊磊打开多多所在班级教室的大门时，发现多多正在和老师激烈辩论。他们在辩论什么呢？我们一起去听一下。“昨天为什么没来学校？”老师问多多。“老师，我不是故意的。”多多答道，“您也知道，一...
